გივი ჯავაშვილი დაიბადა 1963 წელს. 1981-1987 წლებში სწავლობდა თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტში. 1990-1993 წლებში - თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტის ასპირანტურაში. 1995-1996 გაიარა სასწავლო კურსი არასამთავრობო ორგანიზაციების მენეჯმენტის შესახებ (NRC, UNHCR, MAG), 1997 წელს - პროგრამების მენეჯმენტის შესახებ (ნიუ-იორკის უნივერსიტეტის ვაგნერის სახელობის საზოგადოებრივი ჯანდაცვის სკოლა), ხოლო 1998 წელს მონაწილეობდა სასწავლო-კვლევითი პროგრამაში “ბიოეთიკის ევროპული კურსი” (ნიდერლანდები, ნაიმეგენის კათოლიკური უნივერსიტეტი).
1994 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე: “ენდოგენური ნატრიურეზული სისტემა მიოკარდიუმის მწვავე ინფარქტის დროს”.

1988 – 1990 წლებში მუშაობდა თიანეთის რაიონულ საავადმყოფოში გადაუდებელი სამედიცინო დახმარების ექიმად. 1993 – 1997 წლებში იყო ქ.თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტის შინაგან სნეულებათა კათედრის ასისტენტი. 1994 წლიდან მუშაობს სს “სამედიცინო კონცერნი კურაციოში” ჯერ გადაუდებელი სამედიცინო დახმარების ექიმად, შემდეგ კონტროლის დეპარტამენტის უფროსად, ხოლო 1999 წლიდან სს “სამედიცინო კონცერნ კურაციოს” სამედიცინო დირექტორია. ამავე დროს, 1996 წლიდან დღემდე იგი არის ჯანდაცვის მართვის ნაციონალური ცენტრის ჯანმრთელობის დაცვის კანონმდებლობისა და ბიოეთიკის სამსახურის ექსპერტი, ხოლო 2001 წლიდან - სახელმწიფო სამედიცინო აკადემიიის საოჯახო მედიცინის კათედრის გამგე.

გივი ჯავაშვილი არის საქართველოს ბიოეთიკისა და ჯანდაცვის სამართლებრივი საკითხების შემსწავლელი საზოგადოების თავმჯდომარე (დაარსების დღიდან, 2000წ.), საქართველოს ბიოეთიკის ეროვნული საბჭოს თავმჯდომარის მოადგილე (დაარსების დღიდან, 2000წ.), ევროპის საბჭოს ბიოეთიკის სამუშაო კომიტეტის ნაციონალური ექსპერტი (1999წ.), ცენტრალური და აღმოსავლეთ ევროპის ბიოეთიკის ასოციაციის გამგეობის წევრი (დაარსების დღიდან, 1998წ.), ალბერტ შვაიცერის ინსტიტუტის ფაკულტეტის წევრი (სამედიცინო ეთიკა, ბიოეთიკა, პაციენტის უფლებები, 1998 წლიდან), ევროპის კარდიოლოგთა ასოციაციის წევრი (1994წ.).

გამოქვეყნებული აქვს სამი მონოგრაფია, 15 სამეცნიერო ნაშრომი კარდიოლოგიაში, 12 სტატია ადამიანის უფლებების შესახებ ჯანდაცვის სფეროში.

გივი ჯავაშვილი დაჯილდოვებულია ღირსების ორდენით.